روش تجزیه و تحلیل پروفایل

روش تجزیه و تحلیل پروفایل

تجزیه و تحلیل پروفایل یک معادله چند متغیره از اندازه‎گیری‎های مکرر و یا یک جدول آنوای(ANOVA) مخلوط است. این روش یک روش کمی برای تحلیل داده‎های آماری است. تجزیه و تحلیل پروفایل معمولا در موارد زیر مورد استفاده قرار می‎‎گیرد:
1) مقایسه متغیرهای وابسته مشابه در بین گروه‎ها در چند نوبت زمانی
2) هنگامی‎‎ که اندازه‎گیری‎های مختلفی برای متغیرهای وابسته مشابه وجود دارد (به طور مثال چندین تست روانشناختی متفاوت که همه آنها افسردگی را اندازه گیری می‎‎کنند).
تجزیه و تحلیل پروفایل برای مقایسه بصری بین گروه‎ها از نمودارهایی از داده‎ها استفاده می‎‎کند. برای انجام این کار، معادلات خاصی را می‎‎توان برای آزمون معنی‎دار بودن الگوهای مختلف یا اثرات مختلف بکار گرفت.

روش تجزیه و تحلیل پروفایل چه هدفی دارد؟

تجزیه و تحلیل پروفایل به محققان کمک می‎‎کند تا شناسایی کنند که آیا دو یا چند گروه از آزمون‎شوندگان به طور معنی‎داری یک پروفایل یا سابقه متمایز را نشان می‎دهند یا خیر. این امر به تجزیه و تحلیل الگوهای آزمون‎ها، زیر آزمون‎ها، و یا نمرات کمک خواهد کرد. تجزیه و تحلیل پروفایل ممکن است برای گروه‎های مختلف و یا برای نمرات مختلف یک فرد مورد استفاده قرار گیرد.

معنی آن چیست؟

تجزیه و تحلیل پروفایل به نمودارهای پروفایلی یا نمودارهای سابقه می‎‎پردازد. یک نمودار سابقه میانگین نمره یک گروه از آزمون شوندگان با گروه دیگری از آزمون شوندگان را با توجه به تمام اقلام موجود در دسته نشان می‎دهد. هدف اصلی از تجزیه و تحلیل سابقه این است که مشخص شود که یک آزمایش تا چه اندازه خوب و مستقل است. به طور معمول، هر آزمون شامل اندازه‎گیری‎های مختلفی است و در طی زمان‌های مختلف انجام شده‎ است. شما می‎‎توانید از یک جدول ANOVA ساده برای مقایسه موارد آزمون استفاده کنید، اما این کار، فرض استقلال را از دو جهت بسیار مهم نقض می‎‎کند. اولا مقادیر مربوط به هر قلم مستقل نیستند، زیرا دسته‎های اقلام عمدا طوری طراحی شده‎اند که همبستگی بالایی با یکدیگر داشته باشند. ثانیا، اگر شما یک تست برای پیش بینی عضویت در گروه طراحی کنید(به عنوان مثال افسرده بودن و افسرده نبودن، احتمال موفقیت در دانشگاه و احتمال موفق نشدن در دانشگاه) ، می‎‎خواهید در مورد هر دسته بهترین پیش بینی را در مورد نتیجه آن داشته باشید. بنابراین دسته‎بندی اقلام و عضویت گروه نیز مستقل نیستند.

به کارگیری روش تجزیه و تحلیل پروفایل

در تجزیه و تحلیل پروفایل یا آنالیز سابقه، داده‎ها معمولا به این صورت وارد نمودار می‎‎شوند که نقاط زمانی، مشاهدات، آزمایش‎ها و غیره در محور x قرار می‎‎گیرند، و در مقابل متغیر پاسخ، امتیازات و غیره در محور y نشان داده می‎‎شوند. سپس نقاط مشخص شده بر روی نمودار، به پروفایل‎های خطی تبدیل می‎‎شوند. به طوری که خطوط، نشان دهنده امتیازات به دست آمده در طول زمان و یا امتیازات مربوط به آزمایش‎های مختلف برای هر گروه خواهند بود.
تجزیه و تحلیل پروفایل به سه سوال اساسی در رابطه با نمودار داده‎ها می‎‎پردازد:

1. آیا گروه‎ها در نقاط مختلف زمانی یا مشاهدات مختلف، همراستا و موازی هستند؟
2. آیا گروه‎ها در نقاط مختلف زمانی یا مشاهدات مختلف، در سطوح برابر قرار دارند؟
3. آیا پروفایلها در نقاط مختلف زمانی یا مشاهدات مختلف، مسطح به نظر می‎‎رسند؟

اگر پاسخ به هر یک از این سوالات “خیر” باشد، (یا به بیانی دیگر فرض صفر مورد نظر، رد ‎شود) آنگاه می‎‎گوییم یک اثر معنی‎دار وجود دارد. نوع این اثر، بستگی به آن دارد که کدامیک از این فرض‎های صفر رد می‎‎شوند.

سطوح برابر

این فرض که آیا پروفایل‎ها دارای سطوح برابر هستند یا خیر، مهمترین فرضیه در میان آزمون‎های فرض روش تجزیه و تحلیل پروفایل است. سوال اصلی آزمون این است که آیا یکی از گروه‎ها به طور متوسط در همه اندازه‎گیری‎ها یا در همه بازه‎های زمانی، امتیاز بالاتری می‎‎گیرد یا خیر؟
برای ارزیابی این فرضیه، میانگین اصلی تمام نقطه‎های زمانی و یا تمام اندازه گیری‎ها برای هر گروه محاسبه می‎‎شود. از آنجا که همه امتیازات یا بازه‎های زمانی در یک پارامتر به نام میانگین اصلی گروه قرار می‎‎گیرند، این آزمون، یک آزمون یک متغیره است. اساسا، این معادل یک اثر اصلی بین گروهی است.
در اینجا چندین نمودار برای کمک به تجسم سطوح برابر ارائه شده است:

نمودار 1. سطوح برابر (همسان)- اثر بین گروهی وجود ندارد.

نمودار 2. سطوح نابرابر ( غیر- همسان) اثر بین گروهی وجود دارد.

نمودار3. سطوح برابر- اثر بین گروهی وجود ندارد. با اینکه این پروفایلها همسان نیستند، مقدار متوسط متغیر پاسخ برای هر گروه یکسان است و این امر نکته مهمی‎ است که باید مورد توجه قرار گیرد.
می‎‎توانیم به سادگی مشارکت نسبی بین گروهی و مشارکت درون گروهی را از لحاظ ریاضی و با استفاده از مجموع مربعات خطا (سمت چپ معادله) به دست آوریم. این نوع محاسبه از آنجایی که اساس کار استفاده از جدول ANOVA است باید آشنا به نظر برسد.
برای i گروه، تعداد j متغیر وابسته اندازه گیری شد:
∑_i▒∑_j▒〖(y_ij- GM)〗^2 = np∑_j▒〖((y_j ) ̅- GM_((y)))〗^2 + p ∑_i▒∑_j▒〖(y_ij- (y_j ) ̅)〗^2
اگر سطوح گروه ها، اختلاف معنا داری باهم داشته باشند آنگاه فرض صفر برابر بودن سطوح، رد می‎‎شود.

مسطح بودن

مسطح و موازی بودن، هر دو آزمون‎های چند متغیره‎ای هستند که قسمت‎های مختلف پروفایل را مقایسه می‎‎کنند. در اینجا یک “بخش” یا یک قسمت، به تفاوت در پاسخ بین نقاط زمانی مختلف و یا متغیرهای وابسته گفته می‎شود. بنابراین، بخش معادل شیب خط بین دو نقطه در محور x می‎ باشد.
فرضیه صفر مسطح بودن این است که بخش‎ها صفر هستند، یعنی شیب هر بخش صفر است و پروفایل مسطح است. این آزمون به طور مستقل برای هر گروه ارزیابی می‎‎شود، و یک آزمون درون گروهی است. اگر خط صاف نیست (هر یک از بخش‎ها به طور قابل توجهی از صفر متفاوت هستند)، در این صورت اثر درون گروهی مربوط به نقطه زمان، متغیر وابسته، اندازه‎گیری و غیره وجود دارد.
آزمون MANOVA برای آزمون تفاوت بین ماتریس صفر و داده‎های بخش‎بندی شده برای هر گروه مورد استفاده قرار می‎گیرد. معمولا T² Hotelling در اینجا به کار می‎رود:
Hotelling’s T2 = N(GM)’Swg-1 (GM)
که در آن N تعداد بخشها، GM میانگین بزرگ بخشها و Swg ماتریس واریانس- کوواریانس درون گروهی ایت.
λ ویلکس می‎تواند با استفاده از T و مطابق معادله زیر محاسبه شود:
˄ = 1/(1+ T^2 )

موازی بودن

موازی بودن معمولا آزمون اصلی است که ما را به استفاده از روش تجزیه و تحلیل پروفایل علاقمند می‎کند. آزمون موازی بودن این سوال را مطرح می‎کند که آیا هر بخش در همه گروه ها یکسان است.
در اینجا چند نمودار برای نشان دادن مفهوم موازی بودن ارائه شده است:

نمودار 1. موازی- تعاملات درون گروهی و بین گروهی وجود ندارد.

نمودار 2. ناموازی- تعاملات بین گروهی و درون گروهی وجود دارد.
برای بررسی اینکه آیا عدم همبستگی معناداری بین گروه ها وجود دارد یا خیر، از یک MANOVA استفاده می شود. واریانس درون گروهی از تفریق ماتریس بخش برای هر فرد از گروه از میانگین گروه به دست می‎آید. واریانس بین گروه‎ها از تفریق ماتریس متوسط هر گروه از ماتریس میانگین بزرگ به دست می‎آید. اگر فرضیه صفر موازی بودن رد شود، یک گروه معنی دار با اثر متقابل DV وجود خواهد داشت.

با این حال، تجزیه و تحلیل پروفایل دارای محدودیت های خاصی خودش است. به خصوص هنگامی که صحبت از خطای استاندارد اندازه‎گیری و پیش‎بینی نمره هر یک از افراد به میان می‎آید.
جایگزین‎هایی که برای تجزیه و تحلیل پروفایل وجود دارند، روش مقیاس چند بعدی و روش Q-Analysis هستند. در Q-Analysis نمرات یک فرد در یک دسته معین، به عنوان یک بلوک مستقل تلقی می‎‎شود (همانطور که در تحلیل پروفایل داریم). اما Q-Analysis سپس یک تجزیه و تحلیل عامل چرخش در این بلوکها اجرا می‎کند. فاکتورهای مربوطه استخراج و آیتم‎هایی که یک فاکتور در آنها مشخص شده است، علامت گذاری می‎شوند.

تجزیه و تحلیل فرآیندهای کسب و کار چیست؟

http://userwww.sfsu.edu/efc/classes/biol710/manova/Profile-Analysis.pdf
http://www.statisticssolutions.com/conduct-interpret-profile-analysis/