روش تجزیه و تحلیل پروفایل
تجزیه و تحلیل پروفایل یک معادله چند متغیره از اندازهگیریهای مکرر و یا یک جدول آنوای(ANOVA) مخلوط است. این روش یک روش کمی برای تحلیل دادههای آماری است. تجزیه و تحلیل پروفایل معمولا در موارد زیر مورد استفاده قرار میگیرد:
۱) مقایسه متغیرهای وابسته مشابه در بین گروهها در چند نوبت زمانی
۲) هنگامی که اندازهگیریهای مختلفی برای متغیرهای وابسته مشابه وجود دارد (به طور مثال چندین تست روانشناختی متفاوت که همه آنها افسردگی را اندازه گیری میکنند).
تجزیه و تحلیل پروفایل برای مقایسه بصری بین گروهها از نمودارهایی از دادهها استفاده میکند. برای انجام این کار، معادلات خاصی را میتوان برای آزمون معنیدار بودن الگوهای مختلف یا اثرات مختلف بکار گرفت.
روش تجزیه و تحلیل پروفایل چه هدفی دارد؟
تجزیه و تحلیل پروفایل به محققان کمک میکند تا شناسایی کنند که آیا دو یا چند گروه از آزمونشوندگان به طور معنیداری یک پروفایل یا سابقه متمایز را نشان میدهند یا خیر. این امر به تجزیه و تحلیل الگوهای آزمونها، زیر آزمونها، و یا نمرات کمک خواهد کرد. تجزیه و تحلیل پروفایل ممکن است برای گروههای مختلف و یا برای نمرات مختلف یک فرد مورد استفاده قرار گیرد.
معنی آن چیست؟
تجزیه و تحلیل پروفایل به نمودارهای پروفایلی یا نمودارهای سابقه میپردازد. یک نمودار سابقه میانگین نمره یک گروه از آزمون شوندگان با گروه دیگری از آزمون شوندگان را با توجه به تمام اقلام موجود در دسته نشان میدهد. هدف اصلی از تجزیه و تحلیل سابقه این است که مشخص شود که یک آزمایش تا چه اندازه خوب و مستقل است. به طور معمول، هر آزمون شامل اندازهگیریهای مختلفی است و در طی زمان‌های مختلف انجام شده است. شما میتوانید از یک جدول ANOVA ساده برای مقایسه موارد آزمون استفاده کنید، اما این کار، فرض استقلال را از دو جهت بسیار مهم نقض میکند. اولا مقادیر مربوط به هر قلم مستقل نیستند، زیرا دستههای اقلام عمدا طوری طراحی شده‌اند که همبستگی بالایی با یکدیگر داشته باشند. ثانیا، اگر شما یک تست برای پیش بینی عضویت در گروه طراحی کنید(به عنوان مثال افسرده بودن و افسرده نبودن، احتمال موفقیت در دانشگاه و احتمال موفق نشدن در دانشگاه) ، میخواهید در مورد هر دسته بهترین پیش بینی را در مورد نتیجه آن داشته باشید. بنابراین دستهبندی اقلام و عضویت گروه نیز مستقل نیستند.
به کارگیری روش تجزیه و تحلیل پروفایل
در تجزیه و تحلیل پروفایل یا آنالیز سابقه، دادهها معمولا به این صورت وارد نمودار می‌شوند که نقاط زمانی، مشاهدات، آزمایشها و غیره در محور x قرار میگیرند، و در مقابل متغیر پاسخ، امتیازات و غیره در محور y نشان داده می‌شوند. سپس نقاط مشخص شده بر روی نمودار، به پروفایلهای خطی تبدیل می‌شوند. به طوری که خطوط، نشان دهنده امتیازات به دست آمده در طول زمان و یا امتیازات مربوط به آزمایشهای مختلف برای هر گروه خواهند بود.
تجزیه و تحلیل پروفایل به سه سوال اساسی در رابطه با نمودار دادهها میپردازد:
- آیا گروهها در نقاط مختلف زمانی یا مشاهدات مختلف، همراستا و موازی هستند؟
- آیا گروهها در نقاط مختلف زمانی یا مشاهدات مختلف، در سطوح برابر قرار دارند؟
- آیا پروفایلها در نقاط مختلف زمانی یا مشاهدات مختلف، مسطح به نظر میرسند؟
اگر پاسخ به هر یک از این سوالات “خیر” باشد، (یا به بیانی دیگر فرض صفر مورد نظر، رد شود) آنگاه میگوییم یک اثر معنیدار وجود دارد. نوع این اثر، بستگی به آن دارد که کدامیک از این فرضهای صفر رد می‌شوند.
سطوح برابر
این فرض که آیا پروفایلها دارای سطوح برابر هستند یا خیر، مهمترین فرضیه در میان آزمونهای فرض روش تجزیه و تحلیل پروفایل است. سوال اصلی آزمون این است که آیا یکی از گروهها به طور متوسط در همه اندازهگیریها یا در همه بازههای زمانی، امتیاز بالاتری میگیرد یا خیر؟
برای ارزیابی این فرضیه، میانگین اصلی تمام نقطههای زمانی و یا تمام اندازه گیریها برای هر گروه محاسبه میشود. از آنجا که همه امتیازات یا بازههای زمانی در یک پارامتر به نام میانگین اصلی گروه قرار میگیرند، این آزمون، یک آزمون یک متغیره است. اساسا، این معادل یک اثر اصلی بین گروهی است.
در اینجا چندین نمودار برای کمک به تجسم سطوح برابر ارائه شده است:
نمودار ۱. سطوح برابر (همسان)- اثر بین گروهی وجود ندارد.
نمودار ۲. سطوح نابرابر ( غیر- همسان) اثر بین گروهی وجود دارد.
نمودار۳. سطوح برابر- اثر بین گروهی وجود ندارد. با اینکه این پروفایلها همسان نیستند، مقدار متوسط متغیر پاسخ برای هر گروه یکسان است و این امر نکته مهمی است که باید مورد توجه قرار گیرد.
میتوانیم به سادگی مشارکت نسبی بین گروهی و مشارکت درون گروهی را از لحاظ ریاضی و با استفاده از مجموع مربعات خطا (سمت چپ معادله) به دست آوریم. این نوع محاسبه از آنجایی که اساس کار استفاده از جدول ANOVA است باید آشنا به نظر برسد.
برای i گروه، تعداد j متغیر وابسته اندازه گیری شد:
∑_i▒∑_j▒〖(y_ij- GM)〗^۲ = np∑_j▒〖((y_j ) ̅- GM_((y)))〗^۲ + p ∑_i▒∑_j▒〖(y_ij- (y_j ) ̅)〗^۲
اگر سطوح گروه ها، اختلاف معنا داری باهم داشته باشند آنگاه فرض صفر برابر بودن سطوح، رد میشود.
مسطح بودن
مسطح و موازی بودن، هر دو آزمونهای چند متغیرهای هستند که قسمتهای مختلف پروفایل را مقایسه میکنند. در اینجا یک “بخش” یا یک قسمت، به تفاوت در پاسخ بین نقاط زمانی مختلف و یا متغیرهای وابسته گفته میشود. بنابراین، بخش معادل شیب خط بین دو نقطه در محور x می باشد.
فرضیه صفر مسطح بودن این است که بخشها صفر هستند، یعنی شیب هر بخش صفر است و پروفایل مسطح است. این آزمون به طور مستقل برای هر گروه ارزیابی میشود، و یک آزمون درون گروهی است. اگر خط صاف نیست (هر یک از بخشها به طور قابل توجهی از صفر متفاوت هستند)، در این صورت اثر درون گروهی مربوط به نقطه زمان، متغیر وابسته، اندازهگیری و غیره وجود دارد.
آزمون MANOVA برای آزمون تفاوت بین ماتریس صفر و دادههای بخشبندی شده برای هر گروه مورد استفاده قرار میگیرد. معمولا T² Hotelling در اینجا به کار میرود:
Hotelling’s T2 = N(GM)’Swg-1 (GM)
که در آن N تعداد بخشها، GM میانگین بزرگ بخشها و Swg ماتریس واریانس- کوواریانس درون گروهی ایت.
λ ویلکس میتواند با استفاده از T و مطابق معادله زیر محاسبه شود:
˄ = ۱/(۱+ T^2 )
موازی بودن
موازی بودن معمولا آزمون اصلی است که ما را به استفاده از روش تجزیه و تحلیل پروفایل علاقمند میکند. آزمون موازی بودن این سوال را مطرح میکند که آیا هر بخش در همه گروه ها یکسان است.
در اینجا چند نمودار برای نشان دادن مفهوم موازی بودن ارائه شده است:
نمودار ۱. موازی- تعاملات درون گروهی و بین گروهی وجود ندارد.
نمودار ۲. ناموازی- تعاملات بین گروهی و درون گروهی وجود دارد.
برای بررسی اینکه آیا عدم همبستگی معناداری بین گروه ها وجود دارد یا خیر، از یک MANOVA استفاده می شود. واریانس درون گروهی از تفریق ماتریس بخش برای هر فرد از گروه از میانگین گروه به دست میآید. واریانس بین گروهها از تفریق ماتریس متوسط هر گروه از ماتریس میانگین بزرگ به دست میآید. اگر فرضیه صفر موازی بودن رد شود، یک گروه معنی دار با اثر متقابل DV وجود خواهد داشت.
با این حال، تجزیه و تحلیل پروفایل دارای محدودیت های خاصی خودش است. به خصوص هنگامی که صحبت از خطای استاندارد اندازهگیری و پیشبینی نمره هر یک از افراد به میان میآید.
جایگزینهایی که برای تجزیه و تحلیل پروفایل وجود دارند، روش مقیاس چند بعدی و روش Q-Analysis هستند. در Q-Analysis نمرات یک فرد در یک دسته معین، به عنوان یک بلوک مستقل تلقی میشود (همانطور که در تحلیل پروفایل داریم). اما Q-Analysis سپس یک تجزیه و تحلیل عامل چرخش در این بلوکها اجرا میکند. فاکتورهای مربوطه استخراج و آیتمهایی که یک فاکتور در آنها مشخص شده است، علامت گذاری می‌شوند.
تجزیه و تحلیل فرآیندهای کسب و کار چیست؟
http://userwww.sfsu.edu/efc/classes/biol710/manova/Profile-Analysis.pdf
http://www.statisticssolutions.com/conduct-interpret-profile-analysis/